Растояние между точками а (5; -2) и b (9; x) равно 5. найдите x

Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.

Тогда AD = 12 см и AB=8 см

Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF

<EBF = 60

BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.

BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30

BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит

<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60

Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB

BE=AB* cos <A

BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)

площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту

S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3)   кв. см

сорок восемь умножить на корень из трех

рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный   ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,

                              2^2=x^2+x^2

                              4=2x^2

                                2=x^2

                                x=корень из   2

  рассмотрим треугольник  chb, по теореме пифагора

              cb^2=ch^2+hb^2

              cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11

              cb=   корень из 11