Как найти площадь ромба если его сторона равна 10 см , один из углов 150 градусов .

S=a*a*sin(150)=a*a*sin(30)=10*10*0.5=50 см2

Угол В = 150угол А = 180 - угол В = 180-150= 30AB=10 cm S = AB² * sinα = 10² * sin30 = 100 * ½ = 50 cm² .

1) Проекция бокового ребра на основание равно 2/3 высоты основания, а проекция апофемы - 1/3 этой высоты (по свойству медиан). Проведём сечение через ребро и ось.
Высота пирамиды H = bsinβ.
Проекция ребра равна bcosβ, а проекция апофемы (bcosβ) / 2.
По Пифагору находим апофему А = √((b²cos²β/4)+b²sin²β) =
=(b/2)√(cos²β+4sin²β).

2)  Угол при вершине  треугольника α = arc cos(m/m+n).

3) a*sin α = (b/cos α) + (b/sin α). После приведения к общему знаменателю получаем a*sin²α*cos α = b(sin α+cos α).
Если заменить sin α+cos α = b√2(cos(π/4)-α) = b√2(sin(π/40+α).
Тогда получим b = (a*sin²α*cosα) / (√2sin(π/4)+α).

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Периметр — общая длина границы фигуры.

Два и более треугольника можно назвать равными в том случае если у них стороны соответствующие стороны и углы равны.

Теорема - это математическое утверждение, истинность которого установлена путём доказательства.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

6)Отрезок, образующий с данной прямой угол 90 градусов.

7)Через данную точку к данной прямой можно провести перпендикуляр и только один. А если предположить, что можно провести, скажем, два перпендикуляра из заданной точки, то в получившемся треугольнике будет два прямых угла, что невозможно.

8)медианой-отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

9)Треугольник имеет три медианы

10)Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы одного из его углов до ее пересечения с противолежащей стороной треугольника.

11)3 биссектрисы

12)Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

13)3 высоты

14)Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. 

15)Треугольник у которого все стороны равны между собой

16)Свойства равнобедренного треугольника. Свойство первое. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Доказательство теоремы: Дан равнобедренный ΔABC, в котором AB = AC. К его основанию проведена биссектриса AD. Так как AD является биссектрисой, соответственно, угол ∠1 будет равен углу ∠2. Сторона AD – общая для ΔADB и ΔADC.

17) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

18)Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.

19)Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

20)Определение – это первичное описание объекта.

21)Окружность - геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки, называемой центром.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром Диаметр — это хорда  на окружности, и проходящий через центр этой окружности . Также диаметром называют длину этого отрезка.

Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности (или с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка.

22)