На сторонах bc и ad параллелограмма отмечены точки k и l так что вк равно dl докажите что площади abl и cdk равны

т.к. вс=ад (по св-вам параллелограмма) и вк=lд, то вс-вк=ад-lд=кс=аl

получаем:

треугольники авl и сдк имеют равные основания (кс=аl)

высоты этих треугольников являются высотами данного параллелограмма, следовательно они равны.

т.к. sтреугольника=1/2*а*h, где а - основание треугольника, h - высота, площади этих треугольников равны.

решение:

1)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

cos 100 - лежит в 2 четверти, значит отрицательный.

следовательно: + - => -

вывод: утверждение неверное.

2)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.следовательно: + + => +

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.следовательно: + + => + вывод: утверждение неверное

3)

аналогично, как в первом примере, приходим к выводу, что утверждение верное.

4)

cos 90 = 1;

sin 130 > 0

вывод:

утверждение верное.

ответ:

объяснение:

1.площадь полной поверхности призмы – сумма площади двух оснований и площади боковой поверхности. 

обозначим вершины призмы abcdd1a1b1c1

s осн= половине произведения диагоналей. 

ас=аа1: tg30°=6√3

bd=bb1: tg60°=6/√3

s abcd=6√3•6/√3=36 см*

площадь боковой поверхности - произведение высоты призмы на периметр основания, т.е. 6•4ab

ромб - параллелограмм.

в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.   для ромба, стороны которого равны, 

d²+d²=4ab². 

(6√3)²+(6/√3)²=4ab²

ab=√(27+3))=√30

sбок=6•4√30=24√30см²

s полн=2•36+24√30=24(3+√3)см²

3.

если вычесть из площади полной поверхности площадь боковой поверхности, получим площадь двух оснований.

sпол – sбок = 2 * sосн = 40 – 32 = 8 см2.

тогда sосн = 8 / 2 = 4 см2.

так как призма правильная, то в основании призмы квадрат, тогда:

sосн = а2, где а – сторона квадрата.

ав2   = 4.

ав = 2 см.

определим площадь бокового ребра. sребра = sбок / 4 = 32 / 4 = 8 см2.

sребра = ав * аа1.

ав *аа1 = 8.

аа1 = 8 / 2 = 4 см.

ответ: высота призмы равна 4 см.