Из точки м лежащей вне плоскости треугольника авс проведён к этой плоскости перпендикуляр ма длиной 12 см. найдите длины наклонных mb и mc если катеты ac и bc равны 4см и 3см соответственно

Решение на рисунке
Отмечай решение как лучшее :)

Если рассмотреть сечение, то получится прямоугольник со сторонами 2х и h , вписан в равнобедренный треугольник
Составлю площадь поверхности цилиндра с радиусом х и высотой h (выраженной через х) как функцию от х и через производную найду ее максимум. найденное х подставлю в обем цилиндра...
1) выражу h через х из ΔАВН
tgA=h/(6-x);   h=(6-x)*tgA=(6-x)*(15/6)=5(6-x)/2=15-2.5x
S(пов)=2pix^2+2pix*h=2pi*x^2+2pix(15-2.5x)=
=2pix^2+30pix-5pix^2=30pix-3pix^2
приравниваю производную по х к 0
30pi=6pix
x=5   h=5/2=2.5
V=pix^2*h=pi*5^2*2.5=62.5pi

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков на которые она разделила противоположную сторону. Значит имеем равнобедренный треугольник, в котором углы при основании (гипотенузе данного нам прямоугольного треугольника) равны. Но ожин из этих углов - второй острый угол  данного нам прямоугольного треугольника и он равен половине первого острого угла (биссектриса которого нам дана) Значит сумма острых углов нашего прямоугольного тр-ка равна сумме 3-х одинаковых углов, то есть второй острый угол равен 30°.  В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза здесь - это наша биссектриса.  И она  вдвое длиннее катета -второго из отрезков, на которые она разделила противоположную сторону исходного треугольника. Что и требовалось доказать.