Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 1 см і 4 см. знайдіть твірну зрізаного конусаконуса, якщо його висота дорівнює 4 см

Проекция образующей на основание
z = 4 - 1 = 3 см
Образующая по теореме Пифагора
l² = z² + h²
l² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
l = √25 = 5 см

Вариант решения. 
 Пусть в равнобедренном треугольнике АВ=ВС, АС - основание.  
Формула медианы произвольного треугольника: 
М²=(2а²+2b²-c²):4 
В нашем случае  
а=АВ,  
b=АС,
с - сторона ВС, к которой проведена медиана.  
Т.е. b - неизвестное нам основание треугольника.  
Тогда: 
25=(2*36+2b² -36):4 
100=36+2b² 2b²=64 
b²=32
 b=4√2 - это основание.  
Опустив из вершины В к основанию АС высоту ВН ( она же медиана  равнобедренного треугольника),
найдем эту высоту из  прямоугольного треугольника АВН.  
ВН²=АВ²-АН² 
АН=АС:2=2√2  
ВН²=6²-(2√2)² 
ВН=√(36-8)=√28 
S АВС=ВН·АС:2=(√28·4√2):2 
S АВС=2√56=2√(4·14)=4√14

Вариант решения.
Тангенс угла А=ВС:АС 
Пусть коэффициент этого отношения равен х. 
Тогда ВС=5х, АС=3х 
По теореме Пифагора найдем величину х. 
17²=25х²+9х²=34х² 
Сократим на 17 обе половины уравнения и получим 
2х²=17х=√(17/2) 
АС=3х=3√(17/2) 
В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. 
АС²=АВ·АН 
153/2=17АН 
АН=4,5 
ВН=17-4,5=12,5  
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. 
СН²=ВН*АН=12,5*4,5=56,25 
СН=√56,25 =7,5