Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. найдите обьем

В осевом сечении цилиндра прямоугольник с диагональю 48 см. Т.к. между диагональю и образующей угол 60°, то между диагональю и основанием 30°. В прямоугольном тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Т.е. образующая равна половине диагонали, 24 см. Диаметр основания найдем по теореме Пифагора

d=√48^2-24^2=√2304-576=√1728=√576*3=24√3. Значит радиус равен 12√3

Объем цилиндра равен

V=пR^2H=432*24*п=10368п см куб.

Малая диагональ делит ромб на два треугольника
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c -  стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3

Малая диагональ делит ромб на два треугольника
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c -  стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3