Решить высота конуса 6см образующия 10см найти боковую поверхность конуса

Смотри в приложении решение и рисунок

Рассмотрим треугольники авс   и   mnc. они подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны: - cn : cb = cm : ca = 9 : 12 = 12 : 16 = 3 : 4 (коэф. подобия 3/4); - угол с - общий для треугольников. у подобных треугольников соответственные углы вас и nmc равны. они являются также соответственными углами при пересечении двух прямых ав и mn секущей ас.   используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. значит,  ab ii mn. 

АВ= 6 см, ВС= 8 см, угол между ними β= 60°.

Сначала найдём третью сторону треугольника.

По теореме косинусов:

AC²= AB² + BC² - 2•AB•BC•сosβ;

AC²= 36+64 - 2•6•8•½;

AC²= 100 - 48;

AC²= 52;

AC= 2√‎13 см ~ 7 см.

Формула радиуса вписанной в треугольник окружности во вложении.

Для того, чтобы его найти, сначала посчитаем полупериметр треугольника.

р= (АВ+ВС+АС)/2= (6+8+7)/2= 21/2= 10,5.

Находим радиус.

r²= (10,5 - 6)(10,5 - 8)(10,5 - 7) / 10,5;

r²= 4,5•2,5•3,5 / 10,5;

r²= 39,375 / 10,5;

r²= 3,75;

r= √‎3,75 ~ 1,9 (см)

P.S. Ужасные числа, но это верное решение...