Если в равнобедренной трапеции основания 4 и 6, боковые стороны равны 5, , найти d1+d2

1. в равнобедренной трапеции диагонали равны))

т.е. нужно найти d1+d2 = 2*d (d-диагональ)

по т.косинусов: d² = 4²+5²-2*4*5*cos(альфа)

(альфа-тупой угол при меньшем основании трапеции)

2. сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, =180° (это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции)

d² = 16+25-40*cos(180°-х) (х-острый угол при большем основании трапеции)

d² = 41-40*(-cos(х)) = 41 + 40*cos(х)

для тупых углов косинус-число отрицательное))

3. в равнобедренной трапеции проведем две высоты, получим два равных прямоугольных треугольника (по гипотенузе и катету), из которых осталось найти косинус острого угла...

cos(x) = 1/5

d² = 41 + 40/5 = 49

d = 7

ответ: 14

По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным  с катетами BA и AO  и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.

a=b*tangA,  где b известный нам катет и A  известный нам угол.

получаем

а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6

По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным  с катетами BA и AO  и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.

a=b*tangA,  где b известный нам катет и A  известный нам угол.

получаем

а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6