oniks-plus
?>

Как доказать что 4-х угольник параллелограмм? мы выяснили, что 2 треугольника, полученных в результате пересечения, равны. как дальше доказать?

Геометрия

Ответы

YeVgenii

Так как у тебя соответствующие углы треугольников равны, а они противоположны, значит этот 4-угольник ПГР

udalova-yelena

1)АВС - равнобедренный, тогда уголА=углуС(при основании), также

угол AMP=углу PKC и AM=KC(по условию),

то треугольникAMP=треугольникуPKC (по стороне и 2ум прилежащим углам), значит

все элементы в них равны, тогда АР=РС, значит ВР-медиана,

а в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из угла между боковыми сторонами является ещё и высотой и биссектрисой.

 

2)АМ=КС(по условию), причем уголА=углуС(при основании), значит

АМКС - равнобедренная трапеция, тогда МК параллельно АС.

т.к.ВР и медиана и биссектриса и высота [см. 1) доказательство],

то ВР перпендикулярно АС, но т.к. МК параллельно АС, то

ВР перпендикулярно МК

 

Надеюсь удачи ! )

alukyanov
А). Рассмотрим треугольники АМР и СКР. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника:
- АМ=СК по условию;
- углы А и С равны как углы при основании равнобедренного треугольника АВС;
- углы АМР и СКР равны по условию.
У равных треугольников АМР и СКР равны соответственные стороны МР и КР.

б).  Рассмотрим треугольник МРК. Он равнобедренный (МР=КР как было доказано выше). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Т.е. <KMP=<MKP. 
На сторонах ab, bc, ac равнобедренного треугольника abc с основанием ac отмечены точки m, k, p соотв

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Как доказать что 4-х угольник параллелограмм? мы выяснили, что 2 треугольника, полученных в результате пересечения, равны. как дальше доказать?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

madina27821667
andre6807
Imarmy67
Присакарь520
Negutsa_Kseniya524
Maly01984489
ruslanriad10
Marianna45
snopok66
egorsalnikov1997139
Anatolii
Иванович
olegtarasov1965
shajmasha
Artyom