Один из смежных углов в 3 раз больше другого !

Ну что если ожин из них взять за Х , тогда второй будет 3х а их сума равно 180 градусов и имеемм уравнение Х+3Х=180

4Х=180

Х=45 градусов а второй 45*3 = 135 градусов

ответ: 45;135

1)Так как отрезок АВ не параллелен плоскости, а отрезок АС(2,4) параллелен отрезку ВD(7,6), то АВСD-трапеция. Следовательно отрезок МF-средняя линия трапеции. МF=(АС+ ВD)/2 МF=(2,4+7,6)/2 МF=10/2 МF=5. ответ: 5 см.ИлИ 

Пусть О - середина отрезка АВ. Опустим перпендикуляры к плоскости из точек А, В и О, соответствующие точки на плоскости обозначим A', B' и O', отрезки АА', ВВ' и ОО' - параллельны.Так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то A'O'/O'B'=АО/ОВ=1, т.е.O' - середина A'B'. Получается, что А'АВВ' - трапеция, где А'А и В'В - основания, а О'О - её средняя линия. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.

(2,4+7,6):2=5 (см)

ответ: расстояние от середины отрезка АВ до плоскости 5 сантиметров.

2)

столб длиной 3 м- АВ, длиной 6 м-ДС, перекладина в 5 м - ВС, расстояние между столбами-АД. ВЕ-высота данной трапеции(рисунок).

АД=ВЕ

ВА=ДЕ

СЕ=ДС-ЕД

СЕ=ДС-ВА=6-3=3м

т.к ДА=ВЕ  -   АД= корню квадратному из (ВС² - СЕ²)= корню из 25-9 = 4м

ответ:4 м

3)

Опустим перпендикуляр из точки к плоскости, его длина будет равна h см. Длина меньшей проекции а см, большей (а+4) см. Пользуясь теоремой Пифагора, можно составить следующие равенства 

Приравняем: 
273-8а=225 
8а=273-225 
8а=48 
а=6 
а+4=6+4=10 
ответ: длина проекции наклонной 17 см равна 10 сантиметров, а наклонной 15см равна 6 сантиметров.

4)тут нарисовать надо равносторонний треугольник АВС, из А вверх рисуем отрезок АД, перпендикулярный плоскости АВС , расстояние от Д до отрезка будет = отрезку до середины ВС, например М 
тогда ДМ=корень(АД^2+AM^2) 
АМ- это высота равносторон. треуг.=а*корень3/2=4корень3 
подставляем ДМ=корень(1+48)=7

.1.Пусть О - середина отрезка АВ. Опустим перпендикуляры к плоскости из точек А, В и О, соответствующие точки на плоскости обозначим A', B' и O', отрезки АА', ВВ' и ОО' - параллельны.Так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то A'O'/O'B'=АО/ОВ=1, т.е.O' - середина A'B'. Получается, что А'АВВ' - трапеция, где А'А и В'В - основания, а О'О - её средняя линия. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.(2,4+7,6):2=5 (см)ответ: расстояние от середины отрезка АВ до плоскости 5 сантиметров.

2.Это надо провести на уровне 3 м от земли горизонтальную прямую до второго столба, и получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 6 - 3 = 3.Второй катет и есть расстояние между столбами. Он равен 4.  Опять получился египетский треугольник со сторонами 3,4,5...

3.Прямая АВ, точка С. Рисуем треугольник АВС 
АВ = 17 см 
CB = 15 см 
Опускаем высоту СК на сторону АВ. Обозначим 
АК = х 
КВ = х-4 
По теореме Пифагора 
CK^2 = AC^2 - AK^2 = CB^2 - KB^2 
17^2 - x^2 = 15^2 - (x-4)^2 
289 - x^2 = 225 - x^2 + 8x - 16 
8x = 80 
x = 10 
х-4 = 6

4. По заданию треугольник равносторонний т. е AB=AC=BC=8 дм. 
Угол от прямой AD к пл-ти треугольника: /_DAC = /_DAB = /_DAM = 90* - (ПО ЗАДАНИЮ ПЕРПЕНДИКУЛЯР) 
Далее по теореме Пифагора ( /_ AMC = 90*); MC= BC/2; AM = sqrt( AC2 - MC2)= sqrt (8 - 4) = 6.928 дм. 
- точка M лежит на прямой BC. Вобщем AM - медиана и высота выпущенная из точки А и делящая сторону BC пополам. 
Расстояние от D до BC: DM= sqrt (AD2 + AM2)= sqrt (1 + 6.928)= 7 дм.,,, sqrt- это квадратный корень; 2- это квадрат. ; /_ - это угол. 

(К примеру до точки С: ) 
DC = sqrt (AD2 + AC2) = sqrt (1 + 8) = 8,06225 дм.