Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26см, а один из егоо углов равен 150 градусов. найдите площадь параллелограмма

Противоположные углы в параллелограмме равны, то 2 угла по 150 градусов, а сумма всех углов в четырёхугольнике составляет 360 градусов, то 2 остальные по 30градусов. получается, что высота проведённая к основанию будет в 2 раза меньше гипотенузы, т.к. она лежит против угла в 30 градусов, то она будет равна 26/2=13см, то площадь параллелограмма равна 13*32=416см²

мы видим, что выделенная часть является прямоугольным треугольником, так как участок квадратной формы. отсюда следует, что его площадь будет равна катетов. то есть получим: s = 1/2 * 28 * 28 = 392.

можно объяснить другим способом. линия, которая отсекает этот участок от квадрата, является его диагональю. диагональ квадрата делит его на два равных треугольника, а площади равных треугольников так же равны. то есть мы получим, что площадь выделенной части равна половине площади целого квадрата.

s = 1/2 * 28 * 28

Номер 31. (думаю через время дополню и 30-ое).

Плошадь диагонального сечения параллелепида равна формуле: S= d×H

d- диагональ (ее вычислил через Пифагора, на рисунке думаю видно ясно).

В условии дано, что площадь д.сечения равна 200.

Вставляем наши значения в формулу:

200= 20×H

H= 200÷20= 10

ответ 31-го номера: H=10 cm.

Номер 30. (надеюсь верно его понял)

Боковое ребро в 30-ом номере вышло 26 см.

Поясню! Сперва я нашел диагональ через Пифагора (ответ вышел 26).

Потом провел большую диагональ к основанию с 45°. Таким образом две стороны по 45° равны между собой. Значит малая диагональ в 26 см, равен стороне (H).