Найти все углы (можно через построение дополнительных треугольников) ,

2 Периметр десятого четырехугольника равен 1,1 (1,125). Наблюдается геометрическая прогрессия, уменьшения площадей четырехугольников: площадь третьего меньше первого в 2 раза, 5-того в 2 раза меньше 3-го и т.д., аналогично и с четными четырехугольниками: Площадь четвертого меньше второго в 2 раза.  Находим 5 четный член прогрессии по формуле (это и есть площадь 10 четырехугольника) b5=b1/gСтепень(5-1); Периметр b1 вычисляем начертив второй четырехугольник P=18см. Р=18/2 в степень(5-1)=18/16=1,125 см                                     1 Периметр первого равен 26 см Найдем периметр 9-того четырехугольника, это пятый в геометрической последовательности нечетных четырехугольников: Р=26/2 в степени(5-1). Р26/16=1.6 см

Обозначим катеты а и b.
По теореме Пифагора
a²+b²=16²

S=a·b/2

Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными
a²+b²=256
a·b=64√2    ⇒   b=64√2/a

a²+(64√2/a)²=256
a⁴-256a²+8192=0
D=256²-4·8192=65536-32768=32768=(128√2)²

a²=(256-(128√2))/2=128-64√2  или   а²=(256+(128√2))/2=128+64√2
a₁=√(128-64√2)=8·√ (2-√2)    или     a₂=8·√(2+√2)

b₁=64·√2/8√(2-√2) =8·√2·√(2+√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
 =8√2·√(2+√2)/√(2²-(√2)²)=
 =8√2·√(2+√2)/√2= 8·√(2+√2)

b₂=64√2/8√(2+√2) =8√2·√(2-√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
 =8√2·√(2-√2)/√(2²-(√2)²)=
 =8√2·√(2-√2)/√2= 8·√(2-√2)

tgα=a₁/b₁=8·√(2-√2)/8·√(2+√2) =√(2-√2)/√(2+√2)=
=√(2-√2)√(2-√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6-4√2)/√2=√(3√2-4)
или
tgα=a₂/b₂=8·√(2+√2)/8·√(2-√2) =√(2+√2)/√(2-√2)=
=√(2+√2)√(2+√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6+4√2)/√2=√(3√2+4)