Найдите медиану правильного треугольника со стороной 14 в корне 3 (см)

Построим равносторонний треугольник АВС, проведем медиана АД.

Медиана делит сторону ВС на две равные части, значит ВД=ВС/2=14√3/2=7√3

Так как медиана в равностороннем треугольнике является также высотой, то найти медиана можно по теореме Пифагора:

АД= √ (АВ^2-ВД^2)= √((14√3)^2-(7√3)^2)= √(588-147)= √441=21

ответ:20см 20см 24см

Объяснение:

Дано:

О - центр вписаного у ∆АВС. ∆АВС - рівнобедрений,

АВ = ВС. N, К, Р - точки дотику. ВК : КС = 2 : 3. Р∆АВС = 70 см.

Знайти: АВ, ВС, АС.

Розв'язання:

За умовою ВК : КС = 2 : 3, тоді ВК = 2х (см), КС = 3х (см).

За властивістю дотичних до кола, проведених з однієї точки, маємо:

ВК = BN = 2х (см), КС = PC = 3х (см).

За аксіомою вимірювання відрізків маємо:

ВС = ВК + КС = 2х + 3х = 5х (см). АВ = ВС = 5х (см).

Р - середина відрізка AC, PC = АР = 3x (см).

АС = PC + АР; АС = 3х + 3х = 6х (см).

Р∆АВС = АВ + ВС + АС: 5х + 5х + 6х = 70; 16х = 70; х = 4.

АВ = ВС = 5 • 4 = 20 (см); АС = 6 • 4 = 24 (см).

Biдповідь: 20 см, 20 см, 24 см.

ответ:ответ:20см 20см 24см

Объяснение:

Дано:

О - центр вписаного у ∆АВС. ∆АВС - рівнобедрений,

АВ = ВС. N, К, Р - точки дотику. ВК : КС = 2 : 3. Р∆АВС = 70 см.

Знайти: АВ, ВС, АС.

Розв'язання:

За умовою ВК : КС = 2 : 3, тоді ВК = 2х (см), КС = 3х (см).

За властивістю дотичних до кола, проведених з однієї точки, маємо:

ВК = BN = 2х (см), КС = PC = 3х (см).

За аксіомою вимірювання відрізків маємо:

ВС = ВК + КС = 2х + 3х = 5х (см). АВ = ВС = 5х (см).

Р - середина відрізка AC, PC = АР = 3x (см).

АС = PC + АР; АС = 3х + 3х = 6х (см).

Р∆АВС = АВ + ВС + АС: 5х + 5х + 6х = 70; 16х = 70; х = 4.

АВ = ВС = 5 • 4 = 20 (см); АС = 6 • 4 = 24 (см).

Biдповідь: 20 см, 20 см, 24 см