Отрезок, равный 45 см, разделён на три неравных отрезка. расстояние между серединами крайних отрезков равно 28 см. найдите длину среднего отрезка. сделайте чертёж, соответствующие обозначения и решите .

Пусть длина отрезка АВ=45 см. Точки С и Д разбивают отрезок АВ на три неравных отрезка.

Середину отрезка АС обозначим M, а середину отрезка ДВ обозначим N. Длина отрезка MN=28 см.

По условию АМ=МС и ДN=NB. Обозначим а=АМ=МС ,  b=ДN=NB .

AM+NB=a+b=45-28=17 cм.

Длина отрезка MN равна MN=MC+СД+ДN=(МС+ДN)+CД=(а+b)+СД=17+СД .

28=17+СД   ⇒   СД=28-17=11 см  - длина среднего отрезка.

  Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°

 По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°

sin60°=0.8660;  sin54°= 0.8090;  sin66°=0.9135

AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см;  KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см      

 Стороны  и углы треугольника ВСD  имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°,  ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.

V=⅓ S∙h

Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.

Площадь правильного треугольника находят по формуле:

S=(а²√3):4

 

S=4√3):4=√3

 

Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:

S=6√3

Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО: 

 

Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна

H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3

 

Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом. 

 

V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)

Подробнее - на -

Объяснение: