На прямой cd между точками c и d отмечена точка m. найдите длину отрезка cd если cm=2, 5м md=1, 8м

Найди площадь круга, выписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длинной 4 см и 10 см и периметром 36 см​

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ ⇒ АВ=СМ=9 см.   Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  

Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒

КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√72=6√2(см).

ВК-высота трапеции, значит r=ВК:2=3√2(см).

S(круга)= π ( 3√2 )²=18π (см²)

18) Диаметр вписанной окружности квадрата равен стороне.

Сторона 1, радиус 1/2

Прямая на расстоянии радиуса от центра - касательная (BC).

Отрезки касательных из одной точки равны.

BE=BH, CF=CH

Вписанная окружность касается сторон квадрата в их серединах.

P(ABC) =AB +AC +BH +CH =AB +AC +BE +CF =AE +AF =1

20) Окружность вписана в угол - центр лежит на биссектрисе.

AO - биссектриса

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, ABO =90

AOB =90 -A/2 =AMH =BMO

MBO - равнобедренный (углы при основании равны), BM=BO