1в треугольнике авс угол а=25° угол b=110° тогда внешний угол при вершине с равен? 2 в равнобедренном треугольнике авс с основанием ав проведена биссектриса ск. угол вск равен 54°, чему равен угол вас? 3 одиниз углов равнобедренного треугольника равен 100°, чему равны остальные его углы? 4 в треугольнике авс угол а равен 50°, угол в 60°, что это за треугольник 5 каким является треугольник если два его внешних угла равны 165° и 70°? 6 углы треугольника авс такие что а: в: с=2: 3: 5. чему равны углы треугольника? 7 как называются стороны треугольника авс если с=90°? 8 один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. найдите углы треугольника решите

1) 25+110=135

2)180-(55+55)/2=35

3)180-100/2=40

4)остоугольный

5)тупоугольный

6)угол А=30

В=45

С=75

7)катеты и гипотенуза

8)здесь 2 случая

1)115/2=57,5

180-115=65

2)180-115=65

180-2*65=130

Теорема 1
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Доказательство:
Пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и c. Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости .
Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, c и х. Пусть точками пересечения будут В, С и Х.
Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки АА1 и АА2. Треугольник А1СА2 равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1=АА2). по той же причине треугольник А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по трем сторонам.
Из равенства треугольников А1ВС и А2ВС следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по двум сторонам и углу между ними. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.

Гипотенуза всегда больше катета, поэтому гипотенуза равна 52. Пусть гипотенуза - с=52, а катет б=20. Пусть высота будет h, а другой катет - а.
По теореме Пифагора



Обозначим отрезки гипотенузы, на которые высота делит гипотенузу, за х (ближе к катету б) и 52-х. Теперь составим два уравнения (у нас есть два маленьких прямоугольных треугольника, образованных катетом, высотой и отрезком гипотенузы):



Теперь приравняем эти уравнения, возведём всё, что нужно, в квадрат, перенесём всё в одну сторону и получим:



Ну а теперь по теореме Пифагора найдём h.



ответ: