Отрезок длины m разделен: а) на три равные части ; б) на пять равных частей. найдите расстояние между серединами крайних частей

А) 2(m/3)
б) 4(m/5)
вроде так

Обозначим стороны прямоугольного треугольника A, B и C, с прямым углом C, и биссектрису CH. По условию BH=30, и AH=40, поэтому найдём гипотенузу AB: AB=BH+AH=30+40=70. По теореме о биссектрисе BH/AH=BC/AC=30/40.То есть, сторона BC имеет 30 пропорций, а сторона AC-40 пропорций. Обозначив коэффициент за x, по теореме Пифагора найдём его: (30x)^2+(40x)^2=70^2;900x^2+1600x^2=4900;2500x^2=4900;x^2=1.96;отсюда x=1.4. Теперь найдём стороны треугольника BC и ACё,: BC=30x=30*1,4=42; AC=40x=40*1.4=56. Далее, площадь прямоугольнго треугольника равна половине произведения катетов, и поэтому площадь треугольника ABC=BC*AC/2;42*56/2=1176.

острый угол ромба равен 60 градусов, значит тупой угол ромба равен 180-60=120 градусов

 

большая диагональ ромба лежит против тупого угла

по теореме косинусов она равна

корень(4^2+4^2-2*4*4*cos 120)=4*корень(3) см

 

большая диагональ образует угол 45 градусов, значит высота равна большей диагонали ромба (они катеты прямоугольного равнобедренного треугольника)

 

площадь боковой поверхности равна 4*сторона ромба*высота прямого паралелилпипеда

т.е. 4*4*4*корень(3)=64*корень(3) кв.см

(так как у нас в основании лежит ромб, а паралеллипипед прямой)

 

ответ: 64*корень(3) кв. см