Докажите, что вравных треугольниках биссектриссы, проведенные к соответственно равным сторонам, равны

Ачего тут доказывать то? так как треугольники равные значит соответствующие элементы в них тоже равны.

Task/26649757 найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) ,  n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).  * * *     s = (1/2)absinα     * * * tm  ( - 6 ; 0 ; -2) ,  модуль этого вектора   |  tm  | =  √(  (-6)² +0² +(-2)² ) =2√10 ; tn ( 0 ; 8 ; -2)   ,  модуль этого вектора   |  tn  | =√(0² +8² +(-2)² ) =2√17  . пусть   α     угол между этими   двумя    векторами  tm  и  tn  . по определению скалярного произведения   двух векторов : tm* tn   =  |  tm  |*     |  tn  |*cos( tm ^ tn)   = 2√17 *2√10*cosα=4√170  *cosα. по теореме  скалярного произведения   двух векторов : tm* tn   =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4. 4√170*  cosα =  4  ⇒   cosα = 1/√170 ; * * *  косинус  угла между векторами  равен скалярному произведению   векторов, поделенному на произведение модулей  векторов. * * * sinα  =√ (1 -cos²α) =√ (1 -(1/√170)²  )  =√ (1 -1/170)=√ (169  /170 ) =13 /  √ 170,s =(1/2)*  |  tm  |*    |  tn  |*sinα =(1/2)*2√17 *2√10*  13/ √170    =26 . ответ :   26 . * * * можно и  через векторное произведения    s = (1/2)*  |  tm    x      tn  |   * * *

1. пусть  апофема l и угол между апофемой и плоскостью основания в 30° тогда проекция апофемы на плоскость основания, она же равна радиусу вписанной в основание окружности, r = l*cos(30°) = l√3/2 радиус вписанной окружности равностороннего треугольника (см рисунок) относится к половине основания пирамиды как tg(30) r/(a/2) = tg(30°) = 1/√3 2r√3=a 2*l√3/2*√3=a 3l = a l = 1/3a апофема равна одной трети основания площадь боковой поверхности s = 3*1/2*l*a = 1/2 a^2 = 50 см^2 1/2 a^2 = 50 a^2 = 100 a = 10 см 2 длина малой диагонали основания по теореме косинусов l^2 = 1^2+(2√2)^2-2*1*2√2*cos(45) = 5 l =  √5 если наименьшее диагональное сечение опирается на эту диагональ то высота параллелепипеда l*h =  √15 h =  √3 объём параллелепипеда v=1*2√2*sin(45)*h = 2√3