Может ли выпуклый четырёх угольник являться параллелограммом только по противоположным равным углам?

Кохання — основа життя. Це почуття, яке дарує людині віру в себе, надію на щасливе майбутнє, сили для подолання будь-яких перешкод. Саме таким було почуття Остапа та Соломії. Та, як кажуть, хто не кохає, той і горя не знає.

Із самого початку твору автор примушує нас співчувати головним героям, захоплюватися ними. Остап і Соломія щиро кохають одне одного, але щастя не мають, бо бездушний лях спочатку розлучив їх, а потім погрожував хлопцеві позбавленням життя. Розлука з коханим завдавала болю дівчині, але вона розуміла, що лишатися йому не можна. І коли Остап втікає із рідного села у пошуках волі, Соломія вирушає за ним, за своєю долею. Не могла вона, вольова, мужня жін­ка, занапастити себе, приректи на довічне життя з нелюбом. Обираючи між сімейним і панським рабством та невідомістю вона, як справжня оптимістка, обирає останнє. Заради коханого Соломія «вбралася у штани та ладна мандрувати хоч на край світу», навіть кіс своїх не пошкодувала.

Її рішення спочатку злякало Остапа, але закохане серце юнака сповнилось надією і пліч-о-пліч вони помандрували на пошуки волі та щастя.

Яким же був цей шлях? З першими труднощами Остап і Соломія зустрілися під час переправи через Дунай. Чекаючи перевозу, вони, як і десятки інших вті­качів, стоять у воді: «Тіло терпне, тіло деревеніє, кудись поділися ноги». Але дівчина терпляче зносить всі злигодні, вона не скаржиться, бо «чи не однаково ги­нути тут, серед сього багна, чи вдома в неволі»… Цього разу переправитися не вдалось, та молоді люди не зневірилися, вони вперто йшли до своєї мети. Пра­цювали до нестями, будуючи пліт. І, нарешті, під покривом ночі Остап і Соломія залишають рідну землю, яка в одну мить стала для них чужою. Всі їхні думки, сподівання нарешті, здавалося б, здійснилися. Та гримнув постріл… Невже це кінець? Невже цей козак одним пострілом убив їхнє щастя? Ні, Соломія не розгубилася, вона не віддасть свого коханого в руки смерті. У темряві дівчина намагається перев’язати рану Остапові, а потім тягне його, напівсвідомого, за плавні. Жіноча любов, материнська турбота надавали Соломії сили у пошуках шляху до порятунку. Її наполегливість врятувала життя їм обом.

Углы треугольника составляют 40, 60 и 80 градусов (т.к. 2х+3х+4х=180 => 9x=180 => x=20). 
Пусть вершины треугольника обозначены АВС, центр окружности - О. Отрезок ОА является биссектрисой угла ВАС, ОВ делит пополам АВС, и ОС - соответственно ВСА. Поэтому угол ОАВ=20=ОАС, ОВС=ОВА=30, ОСА=ОСВ=40. 

Угол АОВ (под ним видна сторона АВ) равен 130. (АОВ=180-ОАВ-ОВА=180-20-30)
Угол АОС (под ним видно сторона АС) равен 120. (АОС=180-ОАС-ОСА=180-20-40)
Угол ВОС (под ним видна сторона ВС) равен 110. (АОВ=180-ОВС-ОСВ=180-30-40)