Медиана , проведенная вершины а треугольника авс , образует со сторонами ав и ас углы 30 ° и 90 ° чему равно отношение ав : ac ?

..........................

В прямоугольном треугольнике АВС, ∠С=90°. Найти указанную сторону , если а) АВ-? , sinА=0,2 ,ВС=5;  б) АВ-? , cosА=0,6 ,ВС=12 ;

в)ВС-? ,sinА=2√10/11, АС=15

Объяснение:

а)Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе :

sinА=СВ/АВ  , 0,2=5/ АВ , АВ=50:2=25.

б) По основному тригонометрическому тождеству sin²A+cos²A =1 получаем :    sin²A+0,6² =1  ,   sin²A=0,64 , sinA=0,8 , т.к  0° <∠А<90°.

sinА=СВ/АВ  , 0,6=12/ АВ , АВ=120:6=20.

в) 1+сtg²А=1/sin²А ( формула),  

sin²А=(2√10/11)²=40/121  ,  1/sin²А= 121/40,

1+сtg²А=121/40 , сtg²А=81/40 , сtgА=9/(2√10).

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету :

сtgА=АС/СВ  ,  9/(2√10)=15/ВС , ВС=10√10/3

1)х град. - один угол 
х+42 - смежный с ним угол 
2х+42=180 
2х=138 
х=69 град. 
х+42=111 град. 
ответ.2 угла по 69 град. 
2 угла по 111 град.
2)один угол = 180/6 = 30 градусов 
второй = 30*5 = 150 градусов 
биссектрисса делит больший угол на 75 и 75 градусов. 
биссектрисса образует со сторонами меньшего ууглы 75 и 75+30 грудсов 
ответ: 75 и 105. 
можно еще нарисовать
3)< ВОД = < СОА вертикальные углы 
Пусть < СОА = x 
Тогда < АОК = 118 -x 
< COA + < AOK = 180 
x + (118 -x) + (118-x) = 180 
x = 56 градусов--- это и есть угол ВОД