Расстояние от середины гипотенуза до катетов равны 6 и 8 см . найдите гипотенузу этого прямоугольного треугольника

20см

Объяснение:

Начерти прямоугольный треугольник и, найди середину гипотенузы и проведи перпендикуляры  от гипотенузы до катетов.Эти прямые являются средними линиями треугольника. Сторона треугольника, которая параллельна прямой в 6 см равна

6 * 2 = 12 см

Другая сторона  равна

8 * 2 = 16 см

А теперь по теореме Пифагора находим гипотенузу.

c = √a²+ b² =√ 12² + 16² = √144 + 254 = √400 = 20 см - гипотенуза

Равнобедренный треугольник условно назовём ABC с основанием AC. Если периметр треугольника ABC равен 24 см, то значит, что каждая его сторона будет равна по P = 24 : 3 = 8 см (т.к. у равнобедренного треугольника все стороны равны). Равнобедренный треугольник начертим от стороны BC. Получится равнобедренный треугольник BCD с основанием BC. Мы знаем, его его периметр равен 36 см. У треугольника BCD равны стороны BD и DC, а сторону BC мы знаем. Значит, сначала находим сумму длин равных сторон 36 - 8 = 28 см. Значит, BD = DC = 28 : 2 = 14 см
ответ: BC = 8 см, BD = 14 см, DC = 14 см

Тр-ник АВС - равнобедр. АС - основание.
О - точка внутри тр-ка.Через точку О проведем две прямые, параллельные бокавым сторонам АВ и ВС. Эти прямые пересекут основание АС в точках М и К. 
Значит ОМ параллельно АВ, ОК параллельно ВС.
Мы имеем две параллельные прямые АВ и МО и секущую АС.
Угол ВАС = ОМК как соответствующие углы при указанных параллельных прямых и секущей.
Аналогично, паралельные прямые ВС и ОК и секущая АС.
Углы ВСА = ОКМ как соответствующие при указанных параллельных прямых и секущей.
В тр-ке МОК два угла при основании МК равны двум углам тр-ка АВС при основании АС.
Тр-ник, у которого два угла равны, называется равнобедренным.
Доказано.