Между сторонами угла ab, равного 80 градусов проведен луч c. известно, что угол ac больше угла cb на 30 градусов. найдите углы ac и cb

∠АВ = 80°
Пусть ∠СВ = 《х》, тогда ∠АС = 《х+30》
1) х+х+30=80
2х+30=80
2х=80-30
2х=50
х=50:2
х=25° - ∠СВ

2) 25°+30°=55° - ∠АС

ответ: ∠АС = 55°; ∠СВ = 25°;

Принципы функционирования школы Пифагора Повторю, достоверных данных о школе Пифагора фактически нет, но известны многочисленные описания, составленные более поздними авторами… Испытательный срок для поступления в школу Пифагора составлял 5 лет, причём это «… были годы воздержания и молчания. Кандидату отказывали, если он проявлял страсть или нетерпение, честолюбие и самодовольство в мирском понимании этого слова. Испытаниям подвергались и его личное мужество, и невосприимчивость к боли. Если кандидат оказывался достойным, он становился посвящённым первой степени. Через некоторое, довольно продолжительное время он мог быть посвящён во вторую степень, а потом он становился пифагорейцем». Спенс Льюис, Таинства Египта. Обряды, традиции, ритуалы, М., «Центрполиграф», 2007 г., с.202. Далее, по преданию, поступившие в школу должны были руководствоваться строгими правилами: «1. Воздерживайся от употребления в пищу бобов (ряд историков считает это популярное утверждение относительно Пифагора недостоверным – Прим. И.Л. Викентьева). 2. Не поднимай то, что упало.  3. Не прикасайся к белому петуху. 4. Не ломай хлеба. 5. Не шагай через перекладину. 6. Не размешивай огонь железом. 7. Не откусывай от целой булки. 8. Не ощипывай венок. 9. Не сиди на мерке в одну кварту. 10. Сердца не ешь. 11. Не ходи по большой дороге. 12. Не дозволяй ласточкам жить под крышей. 13. Вынимая горшок из огня, не оставляй следа его на золе, но помешай золу. 14. Не смотрись в зеркало около огня. 15. Когда встаешь с постели, сверни постельное белье и разгладь оставшиеся на нем следы твоего тела. Все эти правила относятся к примитивным представлениям табу». Бертран Рассел, История западной философии и её связи с политическими и социальными условиями от Античности до наших дней, М., «Академический Проект», 2006 г., с.55-56.   «Главными средствами воспитания признавались гимнастика, музыка (лира и кифара) и науки (особенно математика). Был выработан также целый ряд приёмов для воспитания характера. В союз принимали после строгого испытания дарований и характера, причем прибегали и к физиономике. От поступивших требовалось безусловное повиновение старшим, принятие на веру всех учений и продолжительное молчание. Лишь позже, по усвоении известных навыков мысли, допускалось самостоятельное рассуждение. После долгой и серьезной подготовки становились полноправными членами союза. Порядок дня у членов союза был строго распределен до мельчайших подробностей. День пифагореец начинал размышлением: «что должно сегодня сделать?» и заканчивал самоиспытанием «в чём сегодня я погрешил? что сделал и чего не выполнил?» Пифагорейцы проводили время в совместных занятиях гимнастикой, музыкой и науками, в прогулках и беседах, в общих трапезах, пении и омовениях. Пифагорейцы составляли тесный кружок друзей. Это был «союз дружбы», культ которой столь процветал в древней Греции. Верность пифагорейцев в дружбе прославлялась в древности. Членами союза были как мужчины, так и женщины (Феано, жена Пифагора; Дейноно, жена  Бронтина и др.). Хотя пифагорейцы и учили о превосходстве мужского начала над женским, однако женщины занимали в союзе высокое место и, по преданию, были даже главами союза. Пифагорейский союз отличался замкнутостью, обособленностью от непосвящённых. Таким образом, пифагорейский союз был воспитательным институтом для выработки аристократии ума и характера. Общество, сплоченное такими религиозными и нравственными связями, представляло собой могущественное социальное явление».  Маковельский А.О., Досократики: доэлеатовский и элеатовский периоды, Минск, «Харвест», 1999 г., с.140.   Кроме этого, в школе была традиция приписывать Пифагору все открытия учеников.

Источник: http://vikent.ru/enc/984/

Нахождение углов в трапеции  по готовому чертежу.

Объяснение:

4)ΔАВЕ , по т. о сумме углов треугольника ∠ВЕА=180°-75°-40°=65° .

∠ВЕА=∠СВЕ=65° как накрест лежащие при ВС║АD, ВЕ-секущая , поэтому  ∠АВС=75°+65°=140°.

По т. о внешнем угле для ΔАВЕ , ∠ВЕD=40°+75°=115°

АВСD -параллелограмм и противоположные углы в нем равны⇒ ∠ВСD=115°. Тогда на последний угол ∠D=360°-40°-140°-115°=65°

5) Пусть ∠САD=x, тогда ∠АСВ=х как накрест лежащий при ВС║АD, АС-секущая.

ΔАВС-равнобедренный ⇒∠ВАС=∠АСВ=х ⇒∠ВАD=2х  ⇒∠D=2x т.к трапеция равнобедренная .

ΔАСD-прямоугольный, по свойству острых углов ∠САD+∠D=90° или х+2х=90° , х=30°.

Углы трапеции равны ∠D=∠A=60° , ∠BCD=90°+30°=120° , ∠ABC=120°