Решить по 1. в па¬рал¬ле¬ло¬грам¬ме abcd проведе¬на диагональ ac. угол dac равен 47°, а угол cab равен 11°. най¬ди¬те больший угол параллелограмма abcd. ответ дайте в градусах. 2. разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 80. найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах. 3. один угол параллелограмма в одиннадцать раз больше другого. найдите меньший угол. ответ дайте в градусах.

1. Так как угол BAD состоит из угла DAC и САВ, то мы просто добавляем их градусные меры и это получится большой угол в параллелограмме:

BAD=DAC+CAB= 47°+11°=58°

2) Пусть меньший угол будет у, тогда угол побольше будет х, сложим систему

у-это наш меньший угол, поэтому ответ 40°

3.пусть меньший угол будет х, тогда угол побольше будет 11х. так как углы соседние, то сложим равнение:

ответ: 15 °

120см

Объяснение:

Дано: ВС = 40см; АЕ - биссектриса угла А; ВЕ = ЕС

Найти: периметр P прямоугольника АВСD

Биссектиса АЕ делит угол А прямоугольника АВСD пополам т.е.

∠BAЕ = 45°.

Поскольку ΔАВЕ прямоугольный (∠В = 90°), то оставшийся угол

∠ВЕА этого треугольника равен ∠ВЕА = ∠В - ∠ВАЕ = 90° - 45° = 45°.

Следовательно,  ΔАВЕ равнобедренный, и АВ = ВЕ.

А поскольку ВЕ = 0,5ВС = 0,5 · 40 = 20(см), то и меньшая сторона  АВ прямоугольника АВСD равна 20см.

Тогда периметр прямоугольника Р = 2 · (АВ + ВС) = 2 · (20 + 40) = 120(см)

120см

Объяснение:

Дано: ВС = 40см; АЕ - биссектриса угла А; ВЕ = ЕС

Найти: периметр P прямоугольника АВСD

Биссектиса АЕ делит угол А прямоугольника АВСD пополам т.е.

∠BAЕ = 45°.

Поскольку ΔАВЕ прямоугольный (∠В = 90°), то оставшийся угол

∠ВЕА этого треугольника равен ∠ВЕА = ∠В - ∠ВАЕ = 90° - 45° = 45°.

Следовательно,  ΔАВЕ равнобедренный, и АВ = ВЕ.

А поскольку ВЕ = 0,5ВС = 0,5 · 40 = 20(см), то и меньшая сторона  АВ прямоугольника АВСD равна 20см.

Тогда периметр прямоугольника Р = 2 · (АВ + ВС) = 2 · (20 + 40) = 120(см)