Периметр прямокутника дорівнює 48см.знайдій сторони прямокутника , якщо: 1) дві його сторони відносяться , як 2: 3; 2) відстань між серединами двох його протилежних сторін дорівнює 10см;

1) P=48см

знати AB,BC,CD,AD

AB=CD,BC=AD

Нехай,К-кофіцієнт пропорційності,тоді:

2(2к+3к)=48

2к+3к=24

5к=24

к=24/5

к=4.8(см)

Отже,сторони дорівнюють 2к=2*4.8=9.6см,3к=3*4.8=14.4см

Відповідь 9.6см,14.4см,96см,14.4см

В основании пирамиды лежит квадрат.Смотрим Δ, в котором катет - высота пирамиды, гипотенуза боковое ребро и второй катет - это половина диагонали квадрата . Ищем эту половину по т. Пифагора.
х² = 220² - 150² = (220 -150)(220 + 150) = 50·370= 18500
Диагонали квадрата делят его на4 прямоугольных равных Δ. рассмотрим один. В нём гипотенуза= стороне квадрата и катеты - это половинки диагоналей.
По т. Пифагора у² = х² +х²
                         у² = 18500 + 18500 = 37000
 Площадь основания = у² = 37000 

Треугольник АВС. АВ И ВС - катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. S=0.5*а*bВ любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0.5*c*hТак как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*hделим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.  Что и требовалось доказать.