Втрапеции abcd, bc : ad 1: 2, e середина боковой сторон bc, т. м лежит на ае как, что ам : ме как 4: 1 используя векторы, доказать что точка м лежит на диагонали bd.

sтрап=sabe+scde+saed

опустим из точки е высоту на ад. тогда saed=ad*eh / 2=100

в треуг-ках аве и есд опустим высоту на основания ве и ес соответственно, эти высоты будут равны ен. тогда площади этих треуг. будут равны:

sabe=ве*ен / 2   secd=ec*eh / 2 ве=ес-по условию

sabe+secd=2*(ве*ен / 2)=ве*ен   ве=1/2 вс=1/4ад 

sabe+secd=aд*ен / 4=saed/2=50

sтрап=50+100=150кв.см

(нашла на этом сайте,решение правильное)

я точно знаю, что раньше скалярным произведением называлась сумма произведений соответствующих координат, к примеру, вектор а с координатами х₁ и у₁, вектор b имеет координаты х₂;у₂

тогда скалярное произведение а*b= х₁*у₁+х₂*у₂

совсем недавно столкнулся с тем, что теперь это трактуют как теорему, а определяют скалярное произведение как произведение длин векторов на косинус угла между ними.

т.е. а*b=IаI*IbI*cosβ

По скалярному произведению можно определить вид угла. Если скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то угол между векторами прямой. Если скалярное произведение двух ненулевых векторов больше нуля, то угол между векторами острый, а скалярное произведение меньше нуля, то угол тупой. Справедливы и обратные утверждения. т.е. если угол прямой, тупой, острый, то скалярное произведение соответственно равно нулю, меньше или больше нуля.

S=192

Объяснение:

Маємо трапецію АВСД , де висота до нижньої основи =8 см , а також вона дорівнює однвй із основ., це буде верхня основа ВС , треба знайти нижню основу і тоді ми знайдемо площу трапеції. Похначимо відрізок , який відсікає висота з основою АД через Х ,маємо прямокутний трикутник , де є кут 45 ° і катет  8  , знайдемо Х  Відношення 8/х=tg45°     Тепер знайдемо основу трапеції   : х=8 , а ми знаємо , що трапеція рівнобока, тому тругий відрізок теж=8  і верзня основа теж дор.8 3*8=24 ,   а площа =24*8=192