Точки а, в и с лежат на одной прямой, причем ab = 12 см, bc = 38 см. м - середина отрезка ав. найдите длину отрезка мс (все возможные случаи

44

Объяснение:

АВ=12, М - середина ,значит МВ=6 , ВС = 38, значит МС= 44

Объяснение:

а) по теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ: АВ²=АС²+ВС²

АВ=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10см

Зная, что центр описанной окружности около прямоугольного треугольника, является середина его гипотенузы. Поэтому R=AB÷2

R=10÷2=5см;

ответ: R=5см

б) катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза АВ будет в 2 раза больше него: АВ=АС×2; АВ=18×2=36см;

Также R=AB÷2; R=36÷2=18.

ответ: R=18см

От себя добавлю что если вычислять по формуле, которая дана в задании, то результат получается другой. Например: следуя ей и используя данные задания "а", получится следующее: R=(a+b-c)÷2=(8+6-10)÷2=

=(14-10)÷2=4÷2=2. Совсем другой результат. Правило, что центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике является середина гипотенузы, верно

ФОРМУЛА НА САМОМ ДЕЛЕ ТАКАЯ:

R=½×√(a²+b²), где " а" и "b"- катеты

Дано:

<AOB и <COD

<COD внутри <AOB

AO ┴ OD; CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD - <AOC

<COD = <COB - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°; <COD=45°