Впараллелограмме abcd биссектриса угла а пересекает сторону вс в точке е. отрезок ве больше отрезка ес в 3 раза. найдите периметр параллелограмма, если вс = 12 см

Бмссектриса АЕ угла А параллелограмма делит угол на два равных угла.

<BAE=<DAE.

Но <DAE=<AEB как накрест лежащие при параллельных BC и АD м секущей АЕ. Следовательно,

<BAE=<AEB и треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании равны). Итак, АВ=ВЕ, как боковые стороны равнобедренного треугольника.

Отрезок ВС точкой Е делится точкой Е в отношении 3/1, то есть

ВЕ=3*ЕС. ВС=12 = ВЕ+ЕС = 3ЕС+ЕС.

4*ЕС=12, ЕС=3см. ВЕ=9см.

АВ=ВЕ = 9см. CD=АВ = 9см. AD=BC=12см (противоположнын стороны параллелограмма).

Тогда периметр параллелограмма равен 2*(9+12)=42см.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.

Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 1

Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 2

Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства по гипотенузе и острому углу

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 4

Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Объяснение:

1. Нам дано, то что АВ=ВС, АD=DC. ВD - общая. То тогда эти треугольники равны (3 признак равенства треугольника)
2. Нас дано, то что АВ=ВС, АD=CD. ВD - общая. То тогда эти треугольники равны и угол ВАД=ВСД. Так как это 3 признак равенства треугольника (3 стороны равны, то тогда углы тоже)
3. Фотография
Чтобы найти угол ВАС, надо найти два угла треугольника АВЛ. Нам дано угол АВЛ, мы должны найти угол АЛВ
АЛВ=180^-120^=60^
ВАС=2ВАЛ

Тогда, когда мы знаем, что АЛ-это биссектриса, то тогда ВАЛ=ЛАС

ВАЛ=180^-100^-60^=20^
ВАс=20^*2
ответ: ВАС=40