Внешний угол правильного многоугольника равен 15градиусов . найдите число его сторон.

А. существует пятиугольник, все углы которого - острые. нет. сумма внешних углов   выпуклого многоугольника всегда 360 градусов. если все углы пятиугольника острые, то все его внешние улы больше 90 градусов, и их сумма тогда не менее 450 градусов, что противоречит действительной сумме.  б. существует четырехугольник, у которого все углы – острые. нет.сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360° если все его углы острые, эта сумма будет меньше 360°.  в. существует пятиугольник, все углы которого - тупые.  существует. как один из вариантов - правильный пятиугольник. его углы равны по 180°-360°/5=108°.  г. существует четырехугольник, у которого все углы – тупые. нет.    в противном случае сумма его внутренних углов больше 360° ,  что не соответствует действительной. 

Дано:                                                     решение:                                                                 р=20 см                                                 решим с уравнения ав больше вс на 2 см                           х+х+2=20 найти: ав, вс,ас                                   2х+2=20 пусть вс х, тогда ав= х+2                      2х=18                                                               х=9, отсюда вс = 9, тогда ав=11        затем по правилу периметр это сумма всех сторон делаем следующее: ав+вс+ас=20, 11+9+ас=20, 20+ас=20, ас=0.          ответ: 11,9,0