1) сторона кв равна 20 см. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон кв. 2) чему равен угол между: а) диагональю и стороной кв: б) диагоналями кв?

1)Диагонали точкой пересечения делятся напополам. Отрезок, проведенный перпендикулярно стороне квадрата к точке пересечения его диагоналей, равен половине стороны квадрата. 20:2=10

2)

а)все углы квадрата 90°, его диагонали являются бисектрисами его углов. Отсюда:90:2=45

б)Рассмотрим треугольник, созданный одной стороной квадрата и двумя половинами его диагоналей. Исходя из описанного в задаче а, два из его углов будут по 45°, тогда третий, что является пересечением двух диагоналей =180-45-45=90°

1. Фигура на плоскости, все точки которой обладают одним и тем же свойством, а ни одна из других точек плоскости этим свойством не обладает, называется геометрическим местом точек (г. м. т.) данного свойства на плоскости.

2. Биссектриса угла есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от обеих сторон угла.

3. Серединный перпендикуляр— прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину.

4. Перпендикуляр через середину отрезка есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от концов отрезка.

№1
Площадь параллелограмма равна произведение основания на высоту. Нам дана площадь и сторона параллелограмма, значит высота равна 187/17=11 см
№2
Высота = 18/3=6 см
Формула площади: половина произведения основания на высоту, значит площадь равна 1/2 *18*6=54 см
№3
Высота = 1/2 * (4+12)=8 см
Форумла площади трапеции: произведение полусуммы оснований на высоту, значит площадь равна 1/2 (4+12) * 8 =64 см 
№4
Острый угол параллелограмма равен 180-150=30 градусов (т.к. односторонний при параллельных прямых). Проведем высоту, получился прямоугольных треугольник с гипотенузой 4 см и острым углом в 30 гарудсов, значит по свойству прямоугольного треугольника высота равна 1/2 * 4=2 см. Площадь равна 7*2=14см
№5
Обозначим одну часть за х. Тогда 3х+5х=8, значит х=1. значит диагонали ромба равны 3см и 5 см
Формула площадь : половина произведения диагоналей
Найдем площадь 1/2 * 3 * 5 = 7,5 см