Прямая а и плоскость а пересекается.можно ли провести плоскость, проходящую через прямую а параллельно а?

Если вторая плоскость будет содержать прямую, то она будет пересекать первую плоскость по прямой проходящей через точку пересечения данной прямой и первой плоскости, следовательно вторая плоскость не будет параллельна первой.  

ответ: нет

Длины всех ребер правильной шестиугольной призмы равны. Вычислителе длину большей диагонали призмы, если известно, что площадь боковой поверхности призмы  равна 96 см².

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы находится по формуле:

а - ребро нашей призмы.

Обратим внимание на чертеж. Искомая длина большей диагонали есть длина гипотенузы прямоугольного треугольника АА₁D.

AD = 2 * 4 = 8 (см)

По теореме Пифагора:

с² = a² + b²

AD₁² = AD² + DD₁²

AD₁² = 8² + 4²

AD₁² = 64 + 16

AD₁² = 80

AD₁ = √(16*5) = 4√5 (см)

ответ: 4√5 см

ответ: переведено с программы-переводчика, русская оригинальная версия в объяснении

(Точка М на малюнку відповідає точці E в даній задачі)

Так як бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, то АВ = ВЕ = 7 см

У параллелограмме всі сторони попарно рівні і паралельні.

З цього випливає, що AD = ВС = 12 см

ЕС = ВС - ВЕ = 12 - 7 = 5 см

Відповідь: BE = 7 см і EC = 5 см

Объяснение:

(Точка М на рисунке соответствует точке E в данной задаче)

Так как биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, то АВ = ВЕ = 7 см

В параллелограмме все стороны попарно равны и параллельны.

Из этого следует, что AD = ВС = 12 см

ЕС = ВС - ВЕ = 12 - 7 = 5 см

ответ: BE = 7 см и  EC = 5 см