Дин из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. найдите градусные меры остальных углов.

Два из них-вертикальные, равны по 94°
другие два вертикальных ,смежных с первыми вертикальными, равны по (180-94)°=86°
ответ: 94°,86°,94°,86°

1) Рассмотрим треугольники АОС и ДОВ. 
Угол АОС равен углу ДОВ, так как они вертикальные.
АО = ОВ (так как О - середина АВ)
ОС=ОД (так как О - середина СД), ⇒
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон АС и ВД. 
2) Рассмотрим треугольники СОВ и АОД.
Угол СОД равен углу АОД, так как они вертикальные.
СО = ОД (по доказанному)
ОВ = ОД (по доказанному), ⇒
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон СВ и АД.
3) Рассмотрим треугольники АСВ и ВДА.
АВ - общая сторона.
АС = ВД (по доказанному)
ВС = АД (по доказанному), ⇒
Треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.  

В первую очередь нарисуй себе эти пересекающиеся прямые и дополни их до искомых треугольников.

сначала рассмотрим противолежащие треугольники:

треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (стороны равны из условий, а углы у них вертикальные, а значит тоже равны). Так как они равны, то равны и их третьи стороны: AC=BD

Аналогично рассуждая: треугольники AOD и BOC тоже равны, а значит BC=AD.

Искомые треугольники ACD и BDC равны по трем сторонам: AC=BD, AD=BC, а сторона CD - общая.

чтд