Знайдіть площу бічної поверхні чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює 15 см, а сотрона основи дорівнює 18 см

Пусть сторона основания равна а, боковое ребро равно L.

Находим апофему А.

А = √(L² - (a/2)²) = √(15² - (18/2)²) = √(225 - 81) = √144 = 12 см.

Периметр основания Р = 4а = 4*18 = 72 см.

Отсюда получаем площадь боковой поверхности пирамиды.

Sбок = (1/2)РА = (1/2)72*12 = 432 см².

  опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции.
по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х²
х²=13²-12²
х²=169-144
х²=25
х=5
 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см)
Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту.
Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см)
Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²) 

  опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции.
по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х²
х²=13²-12²
х²=169-144
х²=25
х=5
 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см)
Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту.
Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см)
Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)