На луче от начальной точки а отложены отрезки ав= 11 см и ас= 12 см. найдите длину отрезка bc. : >

AB+AC=BC 11+12=23. )

Обозначим трапецию АВСД. Проведем в ней две высоты ВН и СЕ. Так как трапеция равнобедренная, то высоты будут отсекать равные отрезки на стороне АД. АН=ЕД=(10-6):2=2. Рассмотрим треугольник СЕД: угол СЕД равен 90 градусов, угол СДЕ равен 60 градусов( по усл) следовательно угол ЕСД будет равен 30 градусам, а так как катет ЕД равен 2 и он лежит против угла равного 30 градусам, значит гипотенуза СД будет равна 4( по св-ву прямоугольного треугольника). Трапеция равнобедренная, значит АВ=СД. Периметр трапеции равен: 6+10+4+4=24 (см)

В трапеции могут присутствовать 2 равных угла в двух случаях: если трапеция равнобедренная и если трапеция прямоугольная. 
В равнобедренной трапеции присутствует 2 пары одинаковых углов, но в условии говорится, что одна из пар - неравные углы. Значит, трапеция прямоугольная.
Как известно, в такой трапеции присутствует два угла по 90 градусов, а сумма всех углов = 360 градусов
360 - (90+90) = 180 градусов - сумма двух неравных углов
7+11 = 18 частей
180 : 18 = 10 градусов - приходится на одну часть
10 * 7 = 70 градусов 
10 * 11 = 110 градусов
ответ: углы трапеции: 90 градусов, 90 градусов, 70 градусов, 110 градусов