1)в ромбе abcd биссектриса угла bac пересекает сторону bc и диагональ bd соответственно в точках m и n. найдите угол anb, если угол amc =120° 2) через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. докажите, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата. , мне сегодня работу здавать надо, а я не понимаю как решать по . 40

task/30224508    см ПРИЛОЖЕНИЕ  

Задача на подобие треугольников. 
Сделаем рисунок по условию задачи и рассмотрим его. 
В треугольниках ВDЕ и АВС
∠ВЕD=∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС. 
∠ВDЕ=∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА. 
∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны.
АВ:ВD=АС:DЕ и ВС:ВЕ=АС:DЕ
Пусть ВD=х, а ВЕ=у. 
Тогда АВ:ВD=(х+7,2):х=16:10, откуда х=12 ( уравнение простое, решить его самостоятельно несложно)
Точно так же 
(у+7,8):у=16:10, откуда у=13. 
Следовательно, ВD=12, DЕ=13 ( ед. длины)

Периметр равен P=2*(a+b)

12) P1 = 2*(6+4)=20    P2 = 2*(11.5+7)=37

 

13) Пусть а=12,4, следовательно b1 = 12.4 - 0.8 = 11.6, b2 = 12.4 + 1.6 = 14, b3 = 12.4 / 4 = 3.1. Тогда P1 = 2*(12.4+11.6) = 48? P2 = 2*(12.4 + 14) = 52.8, P3= 2*(12.4+3.1)=31

 

14) Так как P=2*(a+b), следовательно a+b = P/2. Тогда 3 + b = 9.2 и b = 9.2-3=6.2. 7 + b = 9.2, тогда b = 9.2 - 7 = 2.2

 

15) P=24 a1=x, b1 = x+4, следовательно 24 = 2*(x+x+4), 12 = 2x +4, 2x=8, x=4. Тогда a = 4, b = 8.    P=24 a1=x, b1 = x-6, следовательно 24 = 2*(x+x-6), 12 = 2x -6, 2x=18, x=9. Тогда a = 9, b = 3.    P=24 a1=x, b1 = 2x, следовательно 24 = 2*(x+2x), 12 = 3x, x=4. Тогда a = 4, b = 8.

 

16) a+b = 12 и a:b = 1:2, следовательно a=x b =2x, тогда x+2x=12, x=4 и a=4 b = 8

       a+b = 12 и a:b = 3:2, следовательно a=3x b =2x, тогда 3x+2x=12, x=2.4 и a=7.2 b = 4.8

 

17)в параллелограмме противоположные углы равны,а односторонние в сумме дают 180 градусов. Следовательно в параллелограмме два угла по 42 градуса и 2 угла по 180-42 = 138 градусов.