Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону равно 2, 5 см. найдите меньшую сторону. можно с рисунком? !

меньшая сторона равна 5 см

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

ОК = 2,5см - по условиюАD- большая сторона прямоугольника

АВ - ? - меньшая сторона прямоугольника

-------------------------------------------------

ΔABD - прямоугольный с ∠А = 90°.

ОК ⊥ AD.

OK - средняя линия ΔABD, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

ОК = 0,5 АВ

АВ = 2 · ОК

АВ = 2 · 2,5 = 5(см)

Пусть АВСД - трапеция, у которой углы В и С - прямые (АВ - большее основание, СД - меньшее основание) . Проведем из тупого угла Д высоту на основание АВ (получим точку Е) , а из центра вписанной окружности - перпендикуляры (радиусы) на сторону АД и основание СД. Получим точку М (на основании СД) и точку N - на стороне АД. МД=NД = 4. Тогда АЕ = (АВ+R - СД-R) = 25-4=21. Из прямоугольного треугольника АДЕ по теореме Пифагора находим высоту трапеции: = (29^2-21^2)^(1/2)=20. Одновременно это и диаметр вписанной окружности. Тогда СД =СМ+МД= 10+4=14, АВ=10+25=35. Площадь трапеции: (14+35)*20/2=490.

Пусть АВСД - трапеция, у которой углы В и С - прямые (АВ - большее основание, СД - меньшее основание) . Проведем из тупого угла Д высоту на основание АВ (получим точку Е) , а из центра вписанной окружности - перпендикуляры (радиусы) на сторону АД и основание СД. Получим точку М (на основании СД) и точку N - на стороне АД. МД=NД = 4. Тогда АЕ = (АВ+R - СД-R) = 25-4=21. Из прямоугольного треугольника АДЕ по теореме Пифагора находим высоту трапеции: = (29^2-21^2)^(1/2)=20. Одновременно это и диаметр вписанной окружности. Тогда СД =СМ+МД= 10+4=14, АВ=10+25=35. Площадь трапеции: (14+35)*20/2=490.