Диогональ ромба abcd пересекаются в точке o. чему равен угол cod

90° по свойству диагоналей ромба (они пересекаются под прямым углом).

ответ: 3,21см²

Объяснение: известно, что периметр нашего ромба 16см, значит длина одной стороны будет:16/4=4см.

Найдем сторону подобного ромба. Известны его диагонали. Диагонали в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 прямоугольных треугольника с катетами 4 и 8 см. Боковая сторона находится по теореме Пифагора: √4²+8²=√16+64=√80=8,9см.

Отношение сторон подобного ромба к нашему равно: 8,9/4=2,23.

Находим диагонали нашего ромба: d1=4/2,23=1,79 см. d2=8/2,23=3,59см.

Находим площадь нашего ромба: S=1/2*d1*d2=0,5*1,79*3,59=3,21см²

Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна (х + 6) см. Т.к. площадь это произведение сторон и она составляет 112 см2, тогда получим уравнение:

х * (х + 6) = 112,

 

х2 + 6х = 112,

х2 + 6х - 112 = 0.

Для решения рассчитываем, чему равен дискриминант:

D = b2 - 4ac,

D = 36 - 4 * (-112) = 36 + 448 = 484.

Находим корни уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-6 ± 22) / 2

х1 = -14, х2 = 8.

Длина может быть только положительной величиной.

Тогда длина составит:

8 + 6 = 14 (см).

ответ: стороны равны 8 см и 14 см.

Объяснение: