Урівнобічній трапеції гострий кут дорівнює 60 градусів а бічна сторона 16 см знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 38 см

ответ: ВС=11, АD=27.

Объяснение:

1) позначемо похилу АВ, проекцію ВС, відстань від точки А до площини - АС - отримаємо прямокутний трикутник АВС, в якому ВС і АС - катети, а АВ - гіпотенуза. Якщо ВС=АС, тоді отриманий трикутник АВС - рівнобедренний, тому його кути при основі АВ - рівні. Так як сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, тоді кутА=кутВ=90÷2=45°

ВІДПОВІДЬ: кутВ між площиною та похилою дорівнює 45°

2) Так само позначемо кути, як у першому завданні АВС, і якщо катет АС дорівнює половині гіпотенузи АВ, тоді АС лежить навпроти кута В=30°(властивість кута 30°),

ВІДПОВІДЬ: кутВ=30°

Відповідь:

182.79644736

Пояснення:

Знайдемо сторону квадрата а, вписаного в круг

а=R√2

Тоді, площа меншого сегмента обрахофується за формулою

S=R^2×arcsin(a/(2R))-a/4×√(4R^2-a^2)

S=64arcsin(8√2/16)-8√2/4×√(4×64-2×64)=64arcsin(√2/2)-2√2×8√2=64×pi/4-32=16pi-32 =18.265482457

Площе сегмента можна вирахувати як площу сектора- площу трикутника, яка дорівнює четвертій частині площі квадрата

Площа сектора, так як кут між діагоналями квадрата дорівнює 90°=рі/2, дорівнює

S=pi/2×R^2/2-a^2/4=16pi-32

Знайдемо площу кола

S○=pi×R^2=pi×64=201.06192982

Тоді більший сектор буде різницею площі кола й меншого сектора

S◐=S○-S=201.06192982-18.265482457 =182.79644736=58pi