Один из углов равнобедренного треугольника равен 70°. чему равны остальные углы? сколько существует чертежей для заданного условия? решите для каждого чертежа

Здесь два варианта решения данной задачи

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см ,
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так,  что AK : AN как 1 : 3. Найти AM.
Сделаем рисунок. 
АК:КN=1:3 
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x, 
AK=20:4=5см 
Проведем АВ параллельно основанию МК и  АС параллельно боковой стороне NM. 
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия  KN:AN=4:3 
Cледовательно, МК:АВ=4:3 
10:АВ=4:3 
4АВ=30 
АВ=7,5 см 
В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны. 
ВМ=АК=АС=5 см 
МС=7,5 см 
Треугольник АСК - равнобедренный. 
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
 КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
 НК=1,25 см 
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375  
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора: 
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см

Достроим этот треугольник до прямоугольника, чьи стороны будут находиться на контуре клетки.

Рассмотрим треугольник АDB:

Он прямоугольный, значит, по теореме Пифагора:

АВ²= DB² + AD² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106

так как нам нужны суммы Квадратов сторон, значит оставляем

Аналогично рассмотрим треугольник ВЕС, угол Е также прямой,

ВС² = ВЕ² + ЕС² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41

Рассмотрим треугольник АFC -> угол F прямой,

АС² = АF² + FC² = 9² + 4² = 81 + 16 = 97

Теперь сложим всё:

АВ² + АС² + ВС² = 106+41+97 = 244, если не ошибаюсь