Верно ли утверждение: если периметры двух треугольников равны, то и сами треугольники равны

Нет, стороны могут быть разные (например 1 треугольник 5,3,2 см у него стороны, т.е. периметр 10 см, 2 треугольник 4, 5, 1 см, т.е. периметр тоже 10)

ΔАВС:  cos∠ACB = BC/AC = 6 / (6√2) = 1/√2 = √2/2, ⇒
∠АСВ = 45°
∠CAD = ∠ACB = 45° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АС.
Тангенс угла ACD положительный, значит этот угол острый, тогда треугольник ACD остроугольный и высота DE лежит внутри треугольника.
ΔAED: ∠AED = 90°, ∠EAD = 45°, ⇒ треугольник равнобедренный,
AE = ED.
Пусть СЕ = х, тогда АЕ = ED = 6√2 - х.
ΔCED: tg∠ECD = ED/CE
             2 = (6√2 - x) / x
             2x = 6√2 - x
             3x = 6√2
             x = 2√2
CE = 2√2 см

ΔАВС:  cos∠ACB = BC/AC = 6 / (6√2) = 1/√2 = √2/2, ⇒
∠АСВ = 45°
∠CAD = ∠ACB = 45° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АС.
Тангенс угла ACD положительный, значит этот угол острый, тогда треугольник ACD остроугольный и высота DE лежит внутри треугольника.
ΔAED: ∠AED = 90°, ∠EAD = 45°, ⇒ треугольник равнобедренный,
AE = ED.
Пусть СЕ = х, тогда АЕ = ED = 6√2 - х.
ΔCED: tg∠ECD = ED/CE
             2 = (6√2 - x) / x
             2x = 6√2 - x
             3x = 6√2
             x = 2√2
CE = 2√2 см