Доказать, что у равнобокой трапеции всего одна ось симметрии

квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. он имеет. одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр)

дано:

ad - высота  

ad = 14.4 дм  

sin c = 4/5  

найти ав и ас.  

решение.  

рассмотрим треугольник авс. ad - высота к стороне вс, отсюда угол adb = углу adc = 900.  

рассмотрим треугольник adc - прямоугольный, т.к. угол adc - прямой.  

sin с = ad / ac (отношение противолежащего катета к гипотенузе), отсюда  

ac = ad / sin a = 14,4 : 4/5 = 18  

рассмотрим треугольник авс.  

угол с = углу а, отсюда sin c = sin a = 4/5  

найдем cos а.  

cos2a + sin2a = 1  

cos2a = 1 - sin2a = 1 - (16/25) = 9/25  

cos a = 3/5  

по свойствам равнобедренного треугольника (следствие теоремы косинусов):  

a = b / 2cosa, отсюда  

bc = ac / 2cosa = 18 / (6/5) = 15  

ответ: ас = 18 дм, ав = вс = 15 дм.

Две наклонные вместе со своими проекциями образуют 2  δ. эти треугольники прямоугольные с общим катетом(перпендикуляр на плоскость из данной точки) у одного гипотенуза = 10, у второго гипотенуза 18. один катет (проекция наклонной) будет = х, у другого треугольника кает (проеция другой наклонной) будет = (16 - х) по т. пифагора: h^2 = 100 - x^2 h^2 = 324 - ( 16 - x)^2 100 - x^2 = 324 -( 16 - x)^2 100 - x^2 = 324 - 256 +32x _ x^2 32 x = 32  x = 1 ('это проекция одной наклонной) 16 - 1 = 15( это проекция другой наклонной)