Составить уравнение плоскости проходящей через точку м(3.4.0) и прямую (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2

Составим уравнение плоскости  , проходящей через три точки:

Ни один из вариантов не подходит.

Объяснение:

Задача: Катеты прямоугольного треугольника равны 2 см и 4 см, Найдите катеты подобного ему прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 6 см.

Итак, по теореме Пифагора гипотенуза данного нам треугольника равна с = √(4²+2²) = √20 = 2√5 см.

Коэффициент подобия треугольников - отношение сходственных сторон (гипотенуз) равен k = 6/2√5.

Cледовательно, k² = 36/20 = 1,8.

Зная, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, а площадь данного нам прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то есть 4 см², попробуем отыскать из данных вариантов нужные нам катеты прямоугольного треугольника, площадь которого равна S = k²·4 = 1,8·4 = 7,2 cм².

При всем желании сочетания катетов из предложенных нам вариантов, при котором

S = (1/2)·a·b = 7,2 см² нет:

А) S = (1/2)·3,2·4,4 = 7,04 см².

В)  S = (1/2)·3,4·4,6 = 7,82 см².

С)  S = (1/2)·3,6·4,8 = 8,64 см².

D)  S = (1/2)·3,3·4,2 = 6,93 см².

1)

Для начала необходимо привести уравнение окружности к стандартному виду: (x-a)²+(y-b)²=r² , где (a;b) - центр , r - радиус.

Для этого свернём выражение как 2 квадрата разности

Думаю, это нужно сделать детально.

x²-10x=(x-5)²-25

y²-2y=(y-1)²-1

20=20

Если сложить все 3 уравнения, то получится:

x²+y²-10x-2y+20=(x-5)²-25+(y-1)²-1+20. Так как начальное выражение(слева) было равно 0, то и правая часть тоже. Имеем:

(x-5)²-25+(y-1)²-1+20=0

(x-5)²+(y-1)²=6 Отсюда видим, что центр окружности (5;1) , а радиус √6

2)

Значит нам нужна прямая, параллельная y=7x-2.

Прямые параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент(цифра перед х)

Запишем уравнение прямой в общем виде

y=kx+m. Мы знаем угловой коэффициент и точку, принадлежащую прямой(центр окружности). Подставим всё

1=7*5+m ⇔ m= -34

Итого имеем - уравнение нашей прямой