Боковая сторона равнобедреного треугольника равна 50см, а основание треугольника в 1.5 раза больше высоты , к нему.найдите площадь треугольника

высота = н

основание = 1,5н, половина основания = 0,75н, высота в равнобедренном треугольнике является медианой

в прямоугольном треугольнике гипотенуза (боковая сторона) =

= корень (высота  в квадрате + половина основания в квадрате) =

=корень (н в квадрате + 0,5625 х н вквадрате)

50 х 50 = (н в квадрате + 0,5625 х н вквадрате)

1,5625 х н в квадрате = 2500

н в квадрате = 1600

н=40

основание = 1,5 х 40 =60

площадь = (основание х высота)/2= (60 х 40)/2=1200

1)50*1,5=75см-основа2)50*75=3750-площадь

a - b = 80

внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине b в 2 раза. внешний угол - это  разность между 180° и внутренним углом. то есть внешний угол при вешине а равен 180°- a, при вершине b 180°- b. т.к. при вершине а внешний угол больше в 2 раза, то

получаем систему уравнений:

тогда угол c равен 180°- 100°- 20° = 60°

внешние углы равны:

при вершине а 180°- 20° = 160°;

при вершине b 180°- 100°= 80°;

при вершине c 180°- 60° = 120°.

наибольшая разность - это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при а и при с.

1)половина основания 24/2=12 cм

по теореме пифагора

12^+9^=144+81=225

  боковая сторна 15

2)ad=20 аk+kd=20 -сторна ромба

из треуг. abk по теореме пифагора

bk^=20^-12^=400-144=256

bk=16

аналогично из треуг. bkd

bd^=16^+8^=256+64=320

bd=8sqrt(5)

3)6*tg60=6sqrt(3) в прямоугольном треугольнике

катет равен другому катету умноженому на тангенс

противолежащего угла. (90-30=60)

основание 12sqrt(3)

4)пусть одна сторона х метров, тогда вторая 3х метров

по теореме пифагора х^+9x^=20^

10x^=400

x=sqrt(40)=2sqrt(10)

y=6sqrt(10)