Что такое периметр треугольника? какой треугольник называется равнобедренным? как называются стороны равнобедренного треугольника? какой треугольник называется равносторонним? что такое медиана треугольника? сколько у треугольника медиан? что такое биссектриса треугольника? сколько у треугольника биссектрис? что такое высота треугольника? сколько у треугольника высот? сформулируйте теорему об углах равнобедренного треугольника. сформулируйте теорему о высоте равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. сформулируйте три признака равенства треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон
Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. 
Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.
Равносторонним треугольником называется такой треугольник, у которого все стороны равны.
Медиа́на треуго́льника ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3
Биссектрисой треугольниканазывается отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.3

Дан четырёхугольник ABCD.Определите,что больше:периметр четырёхугольника или сумма длин его диагоналей.В четырехугольнике АВСD точка О - точка пересечения диагоналей AC и BD По теореме о неравенстве треугольника имеем:В треугольнике ABC:  AC < AB + BC (1)В треугольнике ADC:  AC < DA + DC (2).В треугольнике BAD:  BD < AB + AD (3).В треугольнике BCD:  BD < CB + CD (4).  Сложим (1), (2), (3) и (4): 2(AC + BD) < 2(AB + BC + CD + AD) или(AC + BD) < (AB + BC + CD + AD) .ответ: сумма диагоналей четырехугольника МЕНЬШЕ его периметра.

Рассмотрим ΔASM; AS=6; SM=AM=3√3 как высоты равносторонних треугольников. Высота SO пирамиды делит AM в отношении AO:OM= 2:1;  по условию SF:FO=1:2.
Продолжим MF до пересечения с AS в точке K; поскольку точки M и F лежат в плоскости CMF, точка K также лежит в этой плоскости и поэтому является точкой пересечения плоскости CMF с ребром AS.

Для нахождения отношения SK:KA применим теорему Менелая к треугольнику ASO и прямой MK:

(SK/KA)·(AM/MO)·(OF/FS)=1;

(SK/KA)·(3/1)·(2/1)=1;

SK/KA=1/6.

Если Вы по какой-то неизвестной мне причине до сих пор не знаете теорему Менелая, или учительница не разрешает ей пользоваться, то Вам придется воспользоваться скучной теоремой о пропорциональных отрезках. Для этого придется к тому же сделать дополнительное построение - провести прямую через точку  O параллельно MK до пересечения с AS в точке L.

SK/KL=SF/FO=1/2;
KL/LA=MO/OA=1/2⇒
в SK одна часть, в LK в два раза больше, то есть две части, 
в LA в два раза больше, чем в LK, то есть четыре части⇒
в KA шесть частей⇒ SK/KA=1/6