Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно 4 см а боковая сторона 6 см.один из трапеции равен 120 градусов.найдите площадь трапеции.

обозначим трапецию авсд. углы а и в прямые. меньшее основание вс=4., боковая сторона сд=6. угол всд=120. опустим на основание ад высоту се. в треугольнике дсе угол дсе=(120-90)=30. тогда ед=сд*sin30=6*1/2=3. отсюда большее основание ад=ае+ед=4+3=7. поскольку ае=вс=4. высота трапеции н=се=дс*cos 30=6*(корень из 3)/2= 3 корня из 3.отсюда площадь трапеции s=(ад+вс)/2*н= (4+7)/2*(3 корня из 3)=16,5 корней из 3=28,55.

Проведи в ромбе диагонали. они разбили ромб на 4 равных треугольника. рассмотрим один такой треугольник. пусть меньший угол равен х, тогда второй угол равен х+40( третий угол прямой и егоне рассматриваем) вернемся к ромбу-его диагонали являются биссектрисами углов. значит углы ромба в два раза больше чем углы треугольника. получаем такие углы: 2х, 2х, 2(х+40), 2(х+40) составим уравнение по теореме о сумме углов четырехугольника. 2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360 8х+160=360 8х=200 х=25*-это меньший угол треугольника. посчитаем углы ромба: 2•25=50* меньший угол ромба. 2(25+40)=130* больший угол ромба ответ: углы ромба 50*, 50*, 130*, 130*

Нарисуй  ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют  ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим  один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме  о сумме углов четырехугольника составим уравнение: 2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360 2х+2х+2х+80+2х+80=360 8х+160=360 8х=200 х=25* значит,  меньший  угол ромба будет 2*25=50  градусов найдем  второй  угол: 2(25+40)=130*  больший  угол ромба. ответ:   углы  ромба- два угла по 50*, два угла по 130*