Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а его периметр - 50 см. найдите площадь треугольника.

основание 16 ( 2*17+16 = 50), половина основания 8;

далее, высота =корень(17^2 - 8^2) = 15;

площадь s = 15*8 = 120

Прямоугольная трапеция abcd, d-30 гр ac диагональ. cd-12 см и перпендикулярна ac найдем ad (acd- прямоугольный треугольник , в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы) ac=1/2ad (ad)²-(1/2ad)²=12² ad²-1/4ad²=144 4ad²-ad²=576 3ad²=576 ad²=192 ad=8√3 значит, ac=4√3 опустим перпендикуляр из c на ad (высота) ch=6 (напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике 12/2=6) найдем dh , dh²=12²-6²=108, dh=6√3 следовательно вс=8√3-6√3=2√3 s=(ad+bc)/2*ch=(8√3+2√3)/2*6=30√3

пусть х-угол в, х+50-угол а, угол с= (х+х+50)/5. 180 градусов - сумма углов треугольника

составим уравнение:

х+х+50+(х+х+50)/5=180

2х+50+(2х+50)\5=180

(домножаем все слагаемые на 5, чтобы избавится от числителя.слагаемые в скобках не домножаем)

10х+250+2х+50=900

12х=900-50-250

12х=600

х=50-угол в

угол а=50+50=100

соответственно. угол с = 30 (180-50-100=30)

т.к. биссектриса делит угол пополам, значит из угла а образуется два угла по 50градусов. чтобы найти углы образованные ею со стороной вс, нужно провести биссектрису ае и рассмотреть треугольник аес.

уголеас=50, уголс=30,значит угол аес=180-(50+30)=100

а угол аев будет равен 80, т.к. аев и аес - смежные углы, а их сумма состовляет 180 градусов.