Найти углы параллелограмма abcd если известно что угол а меньше гла в на 22 градуса

Углы прилежащей к одной стороне равны 180°. Пусть x это угол В. Тогда угол А = ( x-22)
x+x-22=180°
2x=158°
x=79° - В
(x-22°)= 79° - 22° = 57° - угол А .
Противоположные углы параллелограмма равны: A=C = 57° ; B=D = 79°

Сумма векторов строится так: к концу первого "пристраивается" (параллельным переносом) второй, к концу второго - третий и так далее. Результирующий вектор (суммы) - это начало первого вектора и конец последнего.В нашем случае угол между векторами, идущими из центра к вершинам правильного 17-ти угольника равен 360°/17. Тогда угол между двумя векторами, образующими сумму двух этих векторов по правилу параллелограмма, равен 180°-360°/17 = (17*180-2*180)/17=15*180/17.Таких углов у нас 17, их сумма равна 15*180°.Но и сумма углов правильного 17-ти угольника по формуле равна180°(n-2), то есть для нашего случая 15*180°.Значит вектора, составляющие сумму указанных векторов, образуют ПРАВИЛЬНЫЙ 17-ти угольник, а это значит, что конец последнего (17-го) вектора попадет в начало первого, замкнув ломаную линию суммы векторов.Итак, сумма указанных векторов равно нулевому вектору, то есть равна нулю, что и требовалось доказать.

Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Полезно запомнить формулы, выражающие сторону правильного n-угольника через радиус R описанной и через радиус r вписанной окружностей: а = 2R · sin(180°/n) и a = 2r · tg(180°/n), откуда

а₃ = R√3, а₄ = R√2 и а₃ = 2r√3, a₄ = 2r.

1) а = 6√3 - сторона правильного треугольника

   а) Р = 3а = 3 · 6√3 = 18√3;

   б) S = a²√3/4 = (6√3)² · √3/4 = 36 · 3 · √3 /4 = 27√3;

   в) R = а/√3 = 6√3/√3 = 6;

   г) r = а/(2√3) = 6√3/(2√3) = 3.

2) а = 5 - сторона квадрата

   а) Р = 4а = 4 · 5 = 20;

   б) S = a² = 5² = 25;

   в) R = а/√2 = 5/√2 = 5√2/2;

  г) r = а/2 = 5/2 = 2,5.