Две окружности с центрами o1 и o2 касаются в точке k (рис. 2 радиус большей окружности равен 7 см, ab = 24 см найдите радиус меньшей окружности.

Если высота, опущенная на сторону сд делит её пополам,  значит она является его медианой, а это означает, что δдвс- равнобедренный, вс=вд поскольку в равнобедренном δдвс высота является медианой, то она является также и его биссектрисой, значит угол двс=2*30=60⁰, а это значит, что δдвс не только равнобедренный, но и равносторонний, дв=вс=сд=ав=10 см другими словами - параллелограмм авсд есть не что иное, как ромб, составленный из двух равносторонних треугольников со стороной 10 см  p abcd=4*10=40см²

Так  как  точка  к  равноудалена  от  сторон  угла,  то  перпендикуляры  ка  и  кс,   опущенные на  стороны  угла  равны.  соединим  точки к  и  в.рассмотрим  треугольники  авк  и  вск.  они  равны,  так  как  они   прямоугольные  треугольники,  у  которых  равны  катеты  ак  и кс  ,  а  гипотенуза  вк  -  общая. а против равных  сторон  лежат  равные  углы  и  тогда  углы  авк  и  свк  равны. а  значит,  вк  -  биссектриса.