Один из углов равносторонний трапеции равняется 75 градусов. найдите остальные углы трапеции.

поскольку сумма углов равнобедренной трапеции равна 360 градусов, а углы при основании равны, то 75+75=150; 360-150=210; 210: 2=105  

ответ: 75, 105, 75, 105.

ответ: Пусть дан четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Если x — коэффициент пропорциональности, тогда ∠A = 2 * x, ∠B = 6 * x, ∠C = 7 * x.

1. В окружность можно вписать только такой четырехугольник, у которого суммы противолежащих сторон попарно равны, то есть в данном по условию четырехугольнике ABCD должно выполняться равенство:

∠A + ∠C = ∠B + ∠D.

Известно, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, тогда:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

Подставим данные по условию значения в оба выражения:

2 * x + 7 * x = 6 * x + ∠D;

2 * x + 6 * x + 7 * x + ∠D = 360°.

Мы получили системы линейных уравнений с двумя переменными.

Приведем подобные слагаемые в первом уравнении и выразим ∠D:

2 * x + 7 * x - 6 * x = ∠D;

∠D = 3 * x.

Приведем подобные слагаемые во втором уравнении и выразим ∠D:

∠D = 360° - 2 * x - 6 * x - 7 * x;

∠D = 360° - 15 * x.

Приравняем оба выражения:

3 * x = 360° - 15 * x;

3 * x + 15 * x = 360°;

18 * x = 360°;

x = 360°/18;

x = 20°.

2. Найдем градусные меры углов:

∠A = 2 * x = 2 * 20° = 40°.

∠B = 6 * x = 6 * 20° = 120°.

∠C = 7 * x = 7 * 20° = 140°.

∠D = 3 * x = 3 * 20° = 60°.

ответ:дано АВС и А1В1С1

В=В1=90

А=А1

ВН перпенд АС

В1Н1 перпенд А1С1

ВН=В1Н1

доказать АВС=А1В1С1

док-во

очевидно, что углы с=с1

значит, треугольники подобны. Соответственно, подобны все величины, в том числе и соответствующие высоты. Но так как высоты равны, то коэфф. подобия равен 1 , соответственно все стороны подобны с коэфф. 1, т.е. равны. Отсюда, треугольники равны.

Можно докавзать чуть по-другому, но там дольше. Т.е. высоты разбивают на два треуг, потом в каждом треуг. сторона и углы равны, значит другие стороны равны. И т.д. и т.п. итог- треуг равны