Сума кутів п'ятикутника, девятикутника, шістнадцятікутника.

сума кутів правильного n-кутника дорівнює 180*(n-2)

 

 

для пятикутника 180*(5-2)=540 градусів

девятикутника: 180*(9-2)=1 260 градусів

шістнадцятикутника 180*(16-2)=2 520 градусів

s=180*(n-2)

для пятиугольника s=180*(5-2)=540 градусов

для девятиугольника s=180*(9-2)=1260 градусов

для шестнадцатиугольника s=180*(16-2)=2520 градусов

 

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

В данном случае на подходит теорема первая, так как углов 1 не равен углу 2, по условию.

Пусть х - ∠2, тогда 2х - ∠1.

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.

х + 2х = 180

3х = 180

х = 60

60° - ∠2.

∠1 = 60° × 2 = 120°

ответ: 120°, 60°.

На рисунке дугами обозначены односторонние углы.

Тело вращения представляет из себя два конуса, совмещённые основаниями и направленные в противоположные стороны. высота каждого конуса равна половине стороны исходного треугольника, 6 см, образующая каждого конуса равна строноне 12 см радиус основания конусов равен высоте исходного треугольника r² +  (a/2)² = a² r² +  a²/4  = a² r² =   3a²/4 r = a√3/2 площадь боковой поверхности каждого конуса s₁  = πrl = π*a√3/2*a = πa²√3/2 полная площадь s = 2*s₁ = πa²√3 = π*12²√3 = 144π√3 см²