Вравнобедреном треугольнике один из углов 62º, найдите все углы в равнобедреном треугольнике один из углов 98º, найдите все углы

1) Сумма всех углов в треугольнике 180, тогда предположим что 62 угол при основании, тогда второй угол тоже 62, а третий 180-2*62=56.

Теперь рассмотрим вариант когда 62 угол не при основании, тогда углы при основании равны (180-62)/2=59

ответ: 62, 62, 56 и 59, 59, 62

2) Понятно что при основании уголы не могу быть равны по 98, так как 2*98>180

Тогда 98 это угол не при основании, тогда углы при основании равны

(180-98)/2=41

ответ: 41, 41, 98

1)  Пусть данные середины - точки К,Р и М соответственно.
Построим сечение куба. Для этого достаточно найти точку пересечения
прямой РК с плоскостью основания. Опустим перпендикуляр РН на сторону ВС и проведем прямую НА до пересечения с прямой РК в точке Т.  ТН - проекция прямой РТ на плоскость АВСD. Соединив точки Т и М получим точку Q на ребре AD куба. КQ и QM - линии пересечения граней АА1D1D и АВСD плоскостью сечения. Остальные линии пересечения найдем, проведя в гранях куба прямые, параллельно полученным прямым, так как противоположные грани куба параллельны и значит линии пересечения этих граней третьей плоскостью также параллельны. Соединив точки К,О,Р,N,M,Q и К получим искомое сечение.
Сечение - правильный 6-угольник со стороной, равной
√(2(а²/4)) =а√2/2 (по Пифагору).
По формуле площадь этого сечения равна
S=t²*3√3/2, где t - сторона шестиугольника.Тогда
S=(а√2/2)²*3√3/2 = a²*3√3/4.
2). Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и четырех равных по площади боковых граней. Стороны ромба равны, диагонали взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам  и являются биссектрисами углов ромба.
Тогда меньшая диагональ ромба равна d=D*tg(α/2).
Сторона ромба равна a=d/(2Sin(α/2)) =D*tg(α/2)/(2Sin(α/2)).
So=a²*Sinα =D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2)).
Высота ромба равна h=So/a = a*Sinα.
h= D*tg(α/2)*Sinα/(2Sin(α/2)).
Апофема боковой грани равна
А=h/(2Cosβ), а ее площадь равна Sг=(1/2)*а*А или
Sг=(1/2)*D*tg(α/2)/(2Sin(α/2))*D*tg(α/2)*Sinα/(2Sin(α/2))/(2Cosβ).
Sг=D²*tg²(α/2)*Sinα/(16Sin²(α/2)*Cosβ).
Площадь полной поверхности равна
S=D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2)) + D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2)*Cosβ).
S=D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2))*(1+1/Cosβ).

Формула длины дуги сектора  

т.е. длина окружности делится на ее градусную меру и умножается на величину угла сектора. 

По условию •α=2π, откуда

Формула площади кругового сектора S=•α, т.е. площадь полного круга делится на его градусную меру и умножается на градусную меру сектора. 

Подставим в формулу площади найденное из длины дуги значение R:

По условию π•360°/α=6π ⇒

α=60°⇒ R=360°:60°=6 см

Проведем биссектрису ОН угла сектора и к точке её пересечения с окружностью проведем касательную . Продлим стороны угла сектора до пересечения с касательной в т.А и В. 

∆ АОВ - равносторонний с высотой ОН=R=6

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.

r=6:3=2 

C=2πr=4π